Aula 6 - Laboratório - Conservação do Momento Linear

Laboratório - Momento Linear (Taubaté)

Nosso segundo laboratório será sobre momento linear:

Roteiro Taubaté

Aula 5 - Exercícios de Classe

1> Em termos dos vetores unitários, qual é o torque resultante em relação à origem a que está submetida uma pulga localizada nas coordenadas (0; -4,0 m; 5,0 m) quando as forças F1 = 3 k (N) e F2 = - 2 j (N) agem sobre a pulga?

2> Em um certo instante, a força F = 4,0 j (N) age sobre um objeto de 0,25 kg cujo vetor posição é r = (2,0 i - 2,0 k)  m e cujo vetor velocidade é v = (-5,0 i + 5,0 k) m/s. Em relação à origem e em termos dos vetores unitários, qual é (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age sobre o objeto?

3> Um objeto de 2,0 kg, que se comporta como uma partícula se move em um plano com componentes de velocidade vx = 30 m/s e vy = 60 m/s ao passar por um ponto de coordenadas (3,0; -4,0)m. Nesse instante, em termos dos vetores unitários, qual é o momento angular do objeto em relação (a) à origem e (b) ao ponto (-2,0; -2,0) m?

4> Uma partícula sofre ação de dois torques em relação à origem: Torque 1 tem módulo de 2,0 N.m e aponta no sentido positivo do eixo x; Torque 2 tem módulo de 4,0 N.m e aponta no sentido negativo do eixo y. Determine dL/dt, onde L é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.

5> Duas patinadoras com 50 kg de massa, que se movem com velocidade escalar de 1,4 m/s, se aproximam em trajetórias paralelas separadas por 3,0 m. Uma das patinadoras carrega uma vara comprida, de massa desprezível, segurando-a em uma extremidade, e a outra se agarra à outra extremidade ao passar pela vara, o que faz com que as patinadoras passem a descrever uma circunferência em torno do centro da vara. Suponha que o atrito entre entre as patinadoras e o gelo é desprezível. Qual é (a) o raio da circunferência, (b) a velocidade angular das patinadoras, (c) a energia cinética do sistema das duas patinadoras? Em seguida, as patinadoras puxam a vara até ficarem separadas por uma distância de 1,0 m. Nesse instante, qual é (d) a velocidade angular das patinadoras e (e) a energia cinética do sistema? (f) De onde vem a energia cinética adicional?

6> Uma barata de massa 0,17 kg corre no sentido anti-horário na borda de um disco circular de raio 15 cm e momento de inércia 5,0 x 10ˆ-3 kg . mˆ2, montado em um eixo vertical com atrito desprezível. A velocidade da barata (em relação ao chão) é de 2,0 m/s e o disco gira no sentido horário com uma velocidade angular de 2,8 rad/s. A barata encontra uma migalha de pão na borda e, obviamente, para. Qual é a velocidade angular do disco depois que a barata para?

Aula 5 - Momento Angular - Torque Vetor

Em nossa aula 5 falaremos sobre o Momento Angular. Momento Angular é uma grandeza similar ao momento linear para o mundo das rotações.

O conceito de produto vetorial é muito importante neste momento do curso, pois é marcante na definição de Torque e Momento Angular.

Produto Vetorial:

Regra da Mão Direita:

Torque:

τ = r × F

Momento Angular:

L = m ( r x v)

Aula sobre Momento Angular na Unicamp:

Momento Angular - Universo Mecânico

Harmonia dos Mundos - Cosmos

Lendo Sobre Kepler

Aula 4 - Exercícios de Sala

1> O corpo da figura 10-36 pode girar em torno de um eixo perpendicular ao papel passando por O e está submetido a duas forças, como mostra a figura. Se r1 = 1,30 m, r2 = 2,15 m, F1 = 4,20 N, F2 = 4,90 N, teta1 = 75,0º e teta2 = 60,0º, qual é o torque resultante em relação ao eixo?

2> Uma pequena bola de massa 0,75 kg está presa a uma das extremidades de uma barra de 1,25 m de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está pendurada em um eixo. Qual é o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30º com a vertical?

3> Se um torque de 32,0 N.m exercido sobre uma roda produz uma aceleração angular de 25,0 rad/sˆ2, qual é o momento de inércia da roda?

4> Na figura, o bloco 1 tem massa m1 = 460g, o bloco 2 tem massa m2 = 500g, e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem um raio R = 5,00 cm. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, o bloco 2 cai 75,0 cm em 5,00 sem que a corda deslize na borda da polia. (a) Qual é o módulo da aceleração dos blocos? (b) Qual é o valor da Tensão T2 e (c) da Tensão T1? (d) Qual é o módulo da aceleração angular da polia? (e) Qual é o momento de inércia da polia?

Aula 4 - Dinâmica de Rotação

Em nossa 2ª aula, falamos do Teorema dos Eixos Paralelos. Teorema que nos mostra como calcular o Momento de Inércia em um eixo paralelo ao Centro de Massa:

Em nossa 4ª aula, passaremos a falar do conceito de Momento de uma Força - Torque. Faremos a relação do conceito com o que aprendemos anteriormente.

Vídeo Introdutório para entendermos Torque

Aula sobre Torque na Unicamp

No final da aula iremos discutir sobre Equilíbrio de Rotação dos Corpos Rígidos. Estaremos discutindo problemas como:

Universo Mecânico:

Aula 3 - Laboratório - Centro de Equilíbrio e Determinação da Aceleração da Gravidade Local

Utilização do Pêndulo Simples para determinação da Aceleração da Gravidade Local:

Determinação do Período de Oscilação de um pêndulo simples:

Isolar g, medir L e T e determinar a aceleração da gravidade local. Repetir o procedimento três vezes com tamanhos diferentes de pêndulos.

A 2ª parte do laboratório é fazendo uso do centro de equilíbrio determinar o centro de massa de algumas figuras geométricas conhecidas.

Roteiro

Aula 2 - Exercícios de Sala

1> Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro dos segundos, (b) do ponteiro de minutos e (c) do ponteiro de horas de um relógio analógico? Dê as respostas em radianos por segundo.

2> A posição angular de um ponto de uma roda é dado por: teta = 2 + 4tˆ2 + 3tˆ3, onde teta está em radianos e t em segundos. Em t = 0, qual é (a) a posição e (b) a velocidade angular do ponto? (c) Qual é a velocidade angular em t = 4s? (d) Calcule a aceleração angular em t = 2 s. (e) A aceleração angular da roda é constante?

3> Um disco, inicialmente girando a 120 rad/s, é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4 rad/sˆ2. (a) Quanto tempo o disco leva para parar? (b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

4> Calcule o momento de inércia de uma roda que possui uma energia cinética de 24 400 J quando gira 602 rev/min.

5> A figura 10-31a mostra um disco que pode girar em torno de um eixo perpendicular à sua face a uma distância h do centro do disco. A figura 10-31b mostra o momento de inércia I do disco em relação ao eixo em função da distância h, do centro até a borda do disco. A escala do eixo I é definida por I(A) = 0,050 kg . mˆ2 e I (B) = 0,150 kg . mˆ2. Qual é a massa do disco?

Exercícios retirados do livro Fundamentos da Física (Halliday)

Aula 2 - Energia Cinética de Rotação e Momento de Inércia

Em nossa 2ª aula terminaremos a discussão sobre grandezas angulares e as relacionaremos com as grandezas escalares.  A seguir definiremos o Movimento Circular Uniforme (MCU).

Após isso definiremos a energia cinética de rotação e introduziremos o conceito de Momento de Inércia.

Momento de Inércia de alguns Sólidos

Aula da Unicamp de Cinemática de Rotação

Simulador Phet

https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/rotation

Outros Simuladores:

http://plato.if.usp.br/2-2003/fap0153d/applets/rotacoes.html

Iniciação Tecnológica - 1: Carrinho com Ratoeira

As regras da competição você encontra no arquivo abaixo:

Regras

Aula 1 - Apresentação do Curso - Recordando Centro de Massa

Em nossa primeira aula explicaremos o PEA, falaremos dos critérios de avaliação e como será nosso 2º Semestre.

Critérios de Avaliação

1º Bimestre

Prova - 1000 Pontos

Iniciação Tecnológica - 800 Pontos
Carrinho com Ratoeira
Laboratório - 200 Pontos

2º Bimestre

Prova - 4000 Pontos

Iniciação Tecnológica - 1100 Pontos
Guindaste Hidráulico
Laboratório - 400 Pontos

OBS: Existe a possibilidade de extras (3 primeiros das IT's)

Meu email: ruvlemes@anhanguera.com

O que estudaremos em Física Geral Experimental: Energia ?

• Rotação dos Corpos Rígidos
• Dinâmica do Movimento de Rotação
• Mecânica dos Fluidos
• Temperatura e Calor

Em nossa primeira aula iniciaremos falando do Centro de Massa de um sistema de partículas.

A seguir falaremos sobre grandezas angulares: posição angular, velocidade angular, aceleração angular. Relacionaremos as grandezas escalares com as grandezas angulares. Introduziremos o conceito de Movimento Circular Uniforme, suas equações e possíveis generalizações.

Grandes Descobertas na Astronomia